1924, il devient second bandonéon du sexteto de Julio de Caro, avec Pedro Maffia. Puis premier bandonéon après le départ de Maffia.
En 1934, il forme son propre orchestre.
Il enregistre 30 thèmes chez RCA-Victor de juillet 1937 à avril 1943. Dans les 4 premiers thèmes enreistrés en 1937, c'est avec le chanteur Héctor Farell, remplacé l'année suivante, jusqu'à fin 1942, par Juan Carlos Casas. Martin Podesta intervient en 1941 et au début de 1942. Parfois, c'est Alberto Del Campo puis Anibal Fuentes. En 1943, le chanteur Alberto Podesta entre dans l'orchestre qu'il accompagne lorsque celui-ci enregistre pour Odeon.
Durant cette période, Laurenz compte comme bandonéonistes : Angel Dominguez, Armando Blasco, Héctor Presas, Armando Brunini, Rolando Gavioli. Comme violonistes : Mauricio Mise, Francisco Orefice, Milo Dojman, Sammy Friedental. COmme contrebassiste, Alberto Celenza. Comme pianiste et arrangeur, Hector Grané.
Il enregistre chez Odeon durant deux périodes. La première est de 1943 à 1947. Il débute avec un enregistrement du 15 juillet 1943 du thème " Alma de bohemio ", avec le chanteur Alberto Podestá. La seconde période est de 1952 à 1953. Au total, il a enregistré 38 thèmes, avec les chanteurs Alberto Podestá, Carlos Bermúdez, Jorge Linares, Hector Juncal et Alfredo del Rio.
Lors d'une émission radiophonique en 1946, il joue avec le chanteur Iván Casadó.
En 1960, il intègre l'orchestre Quinteto real, de Horacio Salgan.
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